以文化人 追寻数学桃花源

　　——记景德镇一中数学课题团队廿年求索路

　　本报记者 陈俊绮 瓷都晚报记者 江梨

　　“如果要造船，不要招揽人来搬木材，不要指派人任务和工作，而是要教他们去渴望那个无边无际广袤的大海……”这是《小王子》的作者Antoine de Saint Exupery说过的一段话，也是景德镇一中副校长陆前进和一中数学课题组江国华、张镭、张文庆等老师的故事。

　　从“记住公式”“反复套用”“拿高分”，服务于学生考试升学，到培养学生的数学素养和数学文化意识，服务于学生的终身发展需要；从“打地基”，到“做地梁”，再到“砌墙添瓦”，历经廿余载，他们孜孜不懈地前行，在当前的教育背景下，打开了一扇全新的大门。

　　问题：“解题达人”和“刷题机器”

　　长期以来，选拔性考试（“应试”）体制下的中学数学教学，大多以考高分为目的。教师无奈化身为“解题达人”，学生异化为“刷题机器”，对于新知识、新概念知其然不知其所以然。这种 “死记硬背”“题海战术”模式培养出的学生，即便考上了重点高中或考上大学，也往往因为过于“程序化”的学习模式，导致了在后续的学习或工作中出现后劲不足、迷失方向等问题，不利于长远发展。

　　一中的数学老师们，对于这由来已久并难以改变的应试现象非常熟悉。他们讨厌“背公式”“刷题”“省略思考过程”的教学模式，因为这使数学成了一门“技术”，一直在摧毁着学生的学习兴趣，扼杀学生的创造力。本着对数学的热爱，对真正的数学教育的憧憬，他们在高考和学科竞赛取得优异成绩的光鲜后面，看到了数学教学的另一面，自发组成课题组开启了求索之路。

　　思考：数学，既是工具，更是文化

　　在人类文明中，数学一直是一种主要的文化力量，推动着人类文明的进步与发展。但在我们这个教育普及的时代，这一力量却被忽视了。中学数学教学脱离了数学丰富的文化基础，被简化成一系列的程序与技巧。

　　数学有两种品格，一是工具品格，二是文化品格。只有建立在文化品格基础上的数学学习，才能对学生树立正确的数学观、拓展思维、提升认知水平和陶冶情操产生非凡的功效。

　　如何在教学中激发学生的学习热情，培养学生的学习主动性？如何在教学中提升学生对数学的认知，加深对数学概念和数学活动本质的理解，形成正确的数学观？如何在教学中传承数学文化，向学生展现数学的内涵和魅力？如何提高学生的数学素养，服务于学生的终身学习和终身发展的需要？

　　陆老师和他的同行们在思考。

　　答案就隐藏在数学那厚重历史的迷雾之中。

　　将数学文化融入平常的课堂教学和学生的数学学习中，是解决问题的钥匙。

　　践行：廿余载砥砺前行，三阶段螺旋提升

　　景德镇一中数学课题组的老师们，通过对教学现状的反思，结合自身长期一线的教学体验，不断地实践、总结、反思、改进，循环螺旋推进，他们以廿余载的岁月为基，以心中的热爱责任为石，铺就了一条别样的数学课改之路。

　　陆前进的课改本上是这样记录的——

　　立足课堂，起步阶段（1999—2012）。1999年，通过对数学教学现状的反思，开始认识到数学文化在教学中的重要性，并有意识地将数学文化融入平常的教学中。教学研究活动基本上还停留在课余与同事们之间的交流和零星的课堂教学中。

　　但即使是这样的投石问路，数学课也因有了文化的滋润而显得“不同凡响”，它激起了学生心中的微澜，让学生对数学课有了别样的期待。2009年，在高一的一节平常的数学课中，陆老师以“数学内部的和谐性”为依据进行推理解题，让学生感叹不己。这节课被提炼成论文《这个概念很重要》发表在当年华中师范大学《数学通讯》第10期上。

　　围绕课题，全面推进（2012—2017）。2012年，在中国教育学会数学教育研究中心和江西省教育厅教研室的指导下，申报国家“十二五”规划课题《数学史在中学数学教学中的地位和作用》课题研究，开始集体从事数学文化教育教学的实践活动。

　　课题组老师们结合中学课程的主要内容，通过课余的大量阅读，广泛地收集素材，对重要概念、定理（公式）和数学发展史上的某些重大事件进行深度挖掘和剖析，对学生感兴趣的问题或在学习中遇到的困惑进行透彻的阐述和引领。四年里，他们完成了10个数学文化专题的讲座。系列讲座深受学生喜爱，为他们打开了一扇别样的窗，让他们看到了不少美妙的数学风景。但这一阶段因为素材积累欠丰富，教师素养欠丰厚，研究缺乏针对性和系统性。

　　借力东风，完善提升（2017—2022）。2017年，《普通高中数学课程标准》明确提出“将数学文化贯穿于课程的始终”，这为课改活动注入了新的动力。

　　2019年，教育部首都师范大学基础教育课程研究中心、北京师范大学、江西省教育厅教研室三方合作在江西省开展中学数学课题研究活动，景德镇一中课题组参加了此项活动。他们在总结前期课改得失的基础上，开始了新一轮的课题研究实践活动。

　　课题组以十七世纪以前的数学发展史（中学数学内容到十七世纪微积分为止）为主线，将数学发展的脉络进行了系统的梳理。他们把课题研究内容向数学理性精神、科学精神、数学哲学、数学美学、数学社会学等方面纵深扩展开来，向学生们阐述出数学不仅有数的世界、形的世界，更有广阔的科学世界，同时还蕴含着丰富的人文精神。

　　“我们的课题组在三年的时间里，完成了以中学数学课程的主要内容为线索的12个数学内容的专题讲座。”陆前进在回顾这20余年的探索之路，很欣慰。

　　改变：把数学中的“蝴蝶”带入课堂

　　一中数学课题组对讲座教案进行了系统的整理、完善，编写成了学校数学文化特色校本教材。这一系列举措让数学文化的魅力得以充分彰显，数学文化真正融入了教材、抵达了课堂，学生受到优秀文化的熏陶，对数学的认识有了新的高度。

　　一切都在潜滋暗长中蓬勃生长，数学的春天来了。

　　子川同学在她的随笔中写道：听了陆老师的讲座后，让她想起了叶圣陶小说《一课》中的那个小男孩。课堂上，他听不进老师的“照本宣科”，却因窗外意外出现的蝴蝶，而收住了漫无目的的思绪，沉静成一泓深潭，开始认真思考起来。

　　陆老师和他的团队正是那个把数学中的“蝴蝶”带入课堂的人。

　　学生学习数学的格局被打开，学生不再只愿做“刷题机器”，老师不再只满足于做“解题高手”。数学教学正走在“立德树人”的路上，它给予学生的是生命和精神的成长。

　　成果：盛开在荆棘之路的“蔷薇花”

　　陆老师和他的课题团队在学校学科竞赛和高考取得优异成绩的光鲜下，依旧不断反思和创新，因为他们看到了数学教学的另一面。巴乌斯托夫斯基在《金蔷薇》中写道：一个作家写作的驱动力不是热爱，更不是名利，而是来自内心的一种使命感。他们——一群普通但不平凡的老师，听从内心教书育人使命感的召唤，积极改革，勇于探索，深耕数学沃土20余年。他们不仅收获了丰硕的成果，同时也在课题研究中得到锻炼和成长，他们中的许多老师成为学校数学教学的中坚和课改实验的尖兵。

　　2018年，由课题内容提炼出的教学成果《HPM视野下中学数学教学的实践与研究》在第二届国家基础教育成果奖评选中获江西省一等奖，而新的教学成果《数学文化的育人实践与研究》，即将参加2022第三届国家基础教育成果奖的评选。

　　2017年，第一本专著《被遗忘的数学课》由江西高校出版社出版，公开发行；第二本专著《中学生的数学世界》也即将出版。

　　回望来时路，他们从星火微明的1999年走到提倡素质教育文化育人的今天，从内卷、自耗的现实中突破、求索、到建构数学文化的桃源，这其中的艰辛自知：一些家长的不理解，个别同行的不认同，学生接受能力的参差不齐，教师自身素养发展的瓶颈，节假日寒暑假无休的工作，精益求精心血付出的备课……

　　20余年间，他们走上的其实是一条荆棘遍布的山路。好在山路虽曲折盘旋，但毕竟朝着高峰延伸。

　　未来：以文化烛照内心，向着桃源砥砺前行

　　星光不负赶路人，20余年的探索，景德镇一中数学课题团队的育人实践不仅丰富了中学数学课堂教学范式，也总结出了一中特色的数学文化教学模式；不仅影响、改变了数学教学中普遍存在的“重解题轻概念”“重结果轻过程”“重功利轻育人”的教学生态，同时也为其他学科文化育人的教学探索提供了有价值的参考与借鉴。

　　新时代对教师提出了更高的要求，“解题高手”其实已不能适应新时代的要求了，教师需要在更高的层次上完成“自我实现”。这是一中数学课题组全体成员的心声。

　　结束采访前，陆前进分享了一段希腊数学家普罗克洛斯的话：“这就是数学，她赋予自己的发现以生命；她令思维活跃，精神升华，她烛照我们的内心，消除了我们与生俱有的蒙昧与无知。”愿每一位热爱教育的老师，能以文化烛照内心，赋予教育以新的高度，朝着滋养学生生命和精神成长的桃源砥砺前行。